Goodman-Pollack-Wenger 定理的复类比

Daniel McGinnis

Goodman-Pollack-Wenger 定理的复类比

组合数学 2024-01-19 v2 度量几何

作者: Daniel McGinnis

摘要

在 $\mathbb{R}^d$ 中，一组集合的 \textit{ $k$ -横截}是指与该族中每个集合都相交的 $k$ 维仿射子空间。1957 年，Hadwiger 给出了平面凸集两两不交的族具有 $1$ -横截的充要条件。在 Goodman、Pollack 和 Wenger 于 1988 至 1990 年间发表的三篇系列论文之后，Hadwiger 定理被推广为 $\mathbb{R}^d$ 中凸集有限族具有 $(d-1)$ -横截的充要条件，且对集合族无任何不交条件限制。我们证明了 Goodman-Pollack-Wenger 定理在复情形下的一个类比。

关键词

Goodman-Pollack-Wenger 定理 k-横截凸集复情形 Hadwiger 定理仿射子空间

引用

@article{arxiv.2303.16467,
  title  = {A complex analogue of the Goodman-Pollack-Wenger theorem},
  author = {Daniel McGinnis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16467},
  year   = {2024}
}

备注

Correction: A complex Goodman-Pollack-Wenger theorem is proven as in the main theorem of the first version. It does not imply a corresponding result for real transversals as initially stated

Goodman-Pollack-Wenger 定理的复类比

摘要

关键词

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备注

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