有限体积框架下中尺度大气流可压缩 Euler 方程不同形式的比较计算研究

我们考虑了 mildly compressible Euler 方程的三种守恒形式，称为 CE1、CE2 和 CE3，旨在了解哪种形式能在有限体积环境中产生最准确且最稳健的基于压力的求解器。CE1 和 CE2 形式均以密度、动量和比焓书写，但对浮力和压力梯度项采用了两种不同的处理方式：CE1 采用开源有限体积求解器（如 OpenFOAM）中实现的标准压力分裂，而 CE2 采用计算大气研究中典型的压力分裂。CE3 形式以密度、动量和位温书写，其浮力和压力项的处理方式与 CE2 相同。对于每种形式，我们采用了一种计算高效的分裂方法。通过涉及平坦地形或地形起伏上的干空气流动的六个基准测试，对这三种形式进行了彻底评估和比较。我们发现，所有三种模型都能为平坦地形测试提供准确结果，尽管基于 CE2 和 CE3 形式的求解器更为稳健。至于山脉测试，CE1 解变得不稳定，而 CE2 和 CE3 模型提供的结果与文献数据非常吻合，其中 CE3 模型最为准确。因此，当使用基于压力的方法和有限体积法进行空间离散化时，CE3 模型是模拟中尺度大气流最准确、可靠且稳健的模型。