超 Liouville 理论与极小模型的公共极限

我们证明 $N=1$ 超对称 Liouville 理论可以延拓到中心荷 $c=3/2$，并且该极限下的非有理超共形场理论也可以作为超对称极小模型的极限而得到。这推广了已知的非超对称情形的结果。我们给出了体场三点函数的显式表达式，以及一组超共形边界态。对极小模型取极限的主要技术要素在于确定结构常数的解析表达式。在附录中，我们详细展示了超对称极小模型和 Virasoro 极小模型的结构常数如何用 Barnes 双 Gamma 函数重新表示。