Kontsevich-Zorich-Boissy Rauzy 类分类的组合证明
动力系统
2014-10-01 v2
摘要
Rauzy 类和扩展 Rauzy 类是在研究区间交换变换时出现的置换等价类。2003 年，Kontsevich 和 Zorich 利用与 IET 相关的平移曲面数据（得益于 Veech 于 1982 年提出的带拉链矩形构造）对扩展 Rauzy 类进行了分类。2009 年，Boissy 同样利用平移曲面的信息完成了对 Rauzy 类的分类。本文提出了（扩展）Rauzy 类中的专用移动操作，使我们能够证明先前分类定理中的充分性和必要性。这些结果为这些已知结果提供了完整且纯粹组合的证明。最后，我们就所构造的移动操作给出了一些一般性陈述。
引用
@article{arxiv.1212.6742,
title = {A Combinatorial Proof of the Kontsevich-Zorich-Boissy Classification of Rauzy Classes},
author = {Jon Fickenscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6742},
year = {2014}
}
备注
42 pages, 2 figures. Current version has strengthened its results. Specifically, outside proofs are no longer required. As a result, the title differs from the earlier draft