X^ω 中第二范畴子集的组合刻画
逻辑
2007-05-23 v4 数学物理
一般拓扑
math.MP
摘要
设有限非空 X 赋予离散拓扑。我们证明 S \subseteq X^\omega 为第二范畴，当且仅当对每个 f:\omega -> \bigcup_{n \in \omega} X^n，存在属于 S 的序列 {a_n}_{n \in \omega}，使得对无穷多个 i \in \omega，无限序列 {a_{i+n}}_{n \in \omega} 扩充有限序列 f(i)。
引用
@article{arxiv.math/9912056,
title = {A combinatorial characterization of second category subsets of X^\omega},
author = {Apoloniusz Tyszka},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9912056},
year = {2007}
}
备注
with a counterexample by T. Bartoszynski, to appear in J. Nat. Geom