特殊家族零序列的单射性研究

本文考虑 $H(\Omega)^{\mathbb N}$ 上齐次函数序列的空间，其中 $\Omega\subset {\mathbb C}$ 为开集。若 $H(\Omega)$ 采用其自然拓扑，而 $H(\Omega)^{\mathbb N}$ 采用乘积拓扑，则证明存在两个闭的、在 $H(\Omega)^{\mathbb N}$ 中是无限维的向量子空间，使得第一个子空间中所有非零成员在 $\Omega$ 上按点收敛但不紧凑收敛，第二个子空间中所有非零成员在 $\Omega$ 上按紧凑收敛但不一致收敛。这补充了该等作者近期工作中提供的结果。