标号有根树的自由李代数的组合基
环与代数
2010-10-05 v1 组合数学
摘要
前李算子 (pre-Lie operad) 可实现为标号有根树的空间 。F. Chapoton 的一项结果表明，前李算子是一个自由扭曲李代数 (free twisted Lie algebra)。也就是说，-模 是通过 -模 Lie 与 -模 的复合 (plethysm) 得到的。在物种 (species) 的框架下，我们构造了 的一个显式基。这使我们能够给出 Chapoton 结果的一个新证明。此外，它还使我们能够证明 构成了前李算子 的一个非对称子算子 (sub nonsymmetric operad)。
引用
@article{arxiv.0707.4460,
title = {A combinatorial basis for the free Lie algebra of the labelled rooted trees},
author = {Nantel Bergeron and Muriel Livernet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4460},
year = {2010}
}
备注
12 pages, uses xypic