广义俄罗斯卡牌问题的着色协议
信息论
2014-03-27 v4 math.IT
摘要
在广义俄罗斯卡牌问题中，Alice、Bob 和 Cath 分别从大小为 的牌堆中抽取 、 和 张牌。随后，Alice 和 Bob 必须向对方告知各自手中的全部牌，同时确保 Cath 无法得知任何一张她未持有的牌的归属。然而，与许多传统密码学问题不同，他们不允许对交换的消息进行编码或向 Cath 隐藏。该问题的目标在于寻找能够实现这一目的的方法。我们提出了一种基于有限向量空间的通用四步解决方案，并将其称为“着色协议”（colouring protocol），因为它涉及直线的着色。我们的主要结果表明，当 为素数的幂、 且 时，着色协议可用于解决广义俄罗斯卡牌问题。这显著改进了已知存在解的参数范围；特别是，此前尚未证明在窃听者持有的牌数多于通信方之一的情况下该问题可被解决。
引用
@article{arxiv.1207.5216,
title = {A colouring protocol for the generalized Russian cards problem},
author = {Andrés Cordón-Franco and Hans van Ditmarsch and David Fernández-Duque and Fernando Soler-Toscano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5216},
year = {2014}
}