一种使用扑克牌的几何密码学协议
密码学与安全
2013-01-25 v2 信息论
math.IT
摘要
在广义俄罗斯扑克牌问题中，三位玩家 Alice、Bob 和 Cath 分别从一副 a+b+c 张牌的牌堆中抽取 a、b 和 c 张牌。玩家只知道自己的牌以及牌堆的组成。然后要求 Alice 和 Bob 通过公开消息相互传达他们手中的牌。如果 Cath 没有获知任何特定牌的归属，则称该通信是安全的；在本文中，我们考虑由 Swanson 和 Stinson 引入的强化安全概念，我们称之为 k-安全。Atkinson 提出了一种优雅的解法，将牌视为有限射影平面中的点。我们提出了一种具有 Atkinson 思想的一般解法，尽管它基于有限向量空间而非射影平面，并将其称为“几何协议”。给定任意的 c, k>0，对于满足 b=O(ac) 的无穷多个 (a,b,c) 值，该协议为广义俄罗斯扑克牌问题提供了信息丰富且 k-安全的解。这扩展了已知解的参数集合。特别是，这是第一个在 Cath 持有多于一张牌时能保证 k-安全的解。
引用
@article{arxiv.1301.4289,
title = {A geometric protocol for cryptography with cards},
author = {Andrés Cordón-Franco and Hans van Ditmarsch and David Fernández-Duque and Fernando Soler-Toscano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4289},
year = {2013}
}