一类具有无局部但多全局极小元的非线性弹性问题
偏微分方程分析
2023-06-06 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一类任意空间维度下具有不相容能阱的弹性相变模型，其中在硬约束装置中大量 Lipschitz 全局极小元与强局部极小元的完全缺失共存。该分析的关键在于证明硬约束装置中的每一个强局部极小元也是全局极小元，这一结论远超出所选模型类的适用范围。在此过程中，我们表明可围绕经典 Clapeyron 定理的一个新的非线性推广，为仿射边界条件的一个子类构建充分性的新证明，而 R. Fosdick 曾广泛研究其与动力学的微妙关系。
引用
@article{arxiv.2301.01870,
title = {A class of nonlinear elasticity problems with no local but many global minimizers},
author = {Yury Grabovsky and Lev Truskinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.01870},
year = {2023}
}