一类具有部分信息的平均场LQG博弈

大规模群体由大量小个体组成，其个体行为和群体效应通过状态平均值相互关联。平均场博弈为研究大规模群体动态优化时获取分散策略提供了一种有效方法。与其他大规模群体文献不同，本文具有以下显著特点。首先，我们的设定包含大规模群体的部分信息结构，这从实际应用角度来看是实用的。特别地，这里考虑了两种部分信息结构：部分滤波情形（见第2、3节），其中个体可用的信息是由底层布朗运动可观测分量生成的滤波；噪声观测情形（第4节），其中个体可以访问其自身状态的加性白噪声观测。此外，在滤波建模中，我们的传感器函数可能依赖于状态平均值，这也是新的。其次，在两种情形下，极限状态平均值变为随机，并且需要形式化个体状态的滤波方程以获得分散策略。此外，状态滤波的极限平均值也需要分析，这也是新的。这使得我们的分析与大规模群体的完全信息论证非常不同。第三，一致性条件等价于某些Riccati方程的良好性，而不涉及其他平均场博弈中的不动点分析。还给出了ε-纳什均衡性质。