带共同噪声的均值场游戏中的 population-aware 仿照学习
机器学习
2026-05-06 v1 最优化与控制
摘要
均值场游戏 (MFG) 提供了一种强大的框架，用于建模大规模相互作用代理的集体行为。本文针对 MFG 中的仿照学习 (IL) 问题进行了解决，该问题受共同噪声制约，population 分布随风暴而演化。这一随机性迫使代理采纳 population-aware 策略以应对 aggregate shocks。我们提出了两种不同的学习目标：恢复纳什均衡和对 expert population 进行性能最大化。我们检验了两种仿照代理：行为克隆 (BC) 和对抗 (ADV) 差异。我们建立了有限样本误差界，表明最小化这些代理有效控制了策略的 exploitability 以及其相对于 expert 的性能差距。此外，我们提出了使用广义虚假博弈和深度学习的数值框架来计算 expert population-aware 策略。通过在三个环境中的实验，我们展示了标准的 population-unaware 策略未能捕捉均衡动力学。我们的結果突显，学习 population-aware 策略对于避免被共同噪声固有随机性所误导至关重要。
引用
@article{arxiv.2605.03357,
title = {Population-Aware Imitation Learning in Mean-field Games with Common Noise},
author = {Grégoire Lambrecht and Mathieu Laurière},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03357},
year = {2026}
}