平均场控制问题中带共同噪声的群体依赖型控制的深度学习
最优化与控制
2023-11-21 v2
摘要
在本文中，我们提出了几种学习最优群体依赖型控制的方法，以解决平均场控制问题（MFC）。此类策略使我们能够在现有方法未涵盖的一般性层面上解决带有共同噪声形式的 MFC 问题。我们严格分析了所提近似算法的理论收敛性。因其实现简单而特别受关注的是 粒子近似。我们通过数值实验比较了多种分布近似技术与神经网络架构的组合，支持了算法的有效性与灵活性。我们使用了文献中的三个不同基准问题：系统性风险模型、价格冲击模型和人群运动模型。我们首先在一个显式可解的 MFC 问题中展示了我们所提算法收敛到正确解。然后，我们展示了群体依赖型控制优于状态依赖型控制。在此过程中，我们展示了特定的神经网络架构可进一步改善学习。
引用
@article{arxiv.2306.04788,
title = {Deep Learning for Population-Dependent Controls in Mean Field Control Problems with Common Noise},
author = {Gokce Dayanikli and Mathieu Lauriere and Jiacheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.04788},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 6 figures