一类广义混合变分-半变分不等式 I：存在性与唯一性结果
泛函分析
2019-03-18 v1
摘要
我们研究 Banach 空间中的一类广义拉格朗日乘子系统，称为混合变分-半变分不等式（简称 MVHVI），它包含一个半变分不等式和一个变分不等式。首先，我们运用 Minty 技巧和单调性论证建立了一个等价性定理，该定理给出了不等式问题的三种不同等价表述。在不要求问题中某个算子紧致性的情况下，通过结合 Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz 原理与非光滑分析方法，证明了（MVHVI）的一般存在性定理。此外，我们展示了（MVHVI）解集的几个关键性质，包括有界性、凸性、弱闭性和连续性。最后，利用 Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi（LBB）条件，证明了该不等式问题解的第一个分量的唯一性结果。所有结果均在自反 Banach 空间的一般泛函框架下获得。
引用
@article{arxiv.1903.06566,
title = {A Class of Generalized Mixed Variational-Hemivariational Inequalities I: Existence and Uniqueness Results},
author = {Yunru Bai and Stanislaw Migorski and Shengda Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06566},
year = {2019}
}