幂零 Leibniz 代数的一个刻画
环与代数
2012-04-10 v1
摘要
W. A. Moens 证明了 Lie 代数是幂零的当且仅当它容许一个可逆的 Leibniz 导子。在本文中，我们证明了采用 W. A. Moens 的 Leibniz 导子定义时，对于非 Lie 的 Leibniz 代数，类似的结果并不成立。即，我们给出了一个容许可逆 Leibniz 导子的非幂零 Leibniz 代数的例子。为了将 W. A. Moens 的结果推广到 Leibniz 代数，我们引入了 Leibniz 代数的 Leibniz 导子的定义，该定义在 Lie 代数情形下与 Lie 代数的 Leibniz 导子相一致。进一步，我们证明了 Leibniz 代数是幂零的当且仅当它容许一个可逆的 Leibniz 导子。此外，Lie 代数的可解根关于 Leibniz 导子不变的结果也被推广到了 Leibniz 代数的情形。
关键词
引用
@article{arxiv.1204.1721,
title = {A characterization of nilpotent Leibniz algebras},
author = {Alice Fialowski and A. Kh. Khudoyberdiyev and B. A. Omirov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1721},
year = {2012}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1103.4721