通过超积刻画乘子理想

Tatsuki Yamaguchi

通过超积刻画乘子理想

交换代数 2023-06-26 v3 代数几何

作者: Tatsuki Yamaguchi

摘要

本文利用超 Frobenius 映射，引入了 Schoutens 非标准紧闭包在局部域 $R$ （本质为 $\mathbb{C}$ 上的有限型）理想上的一个变体——超紧闭包。我们证明若 $R$ 是正规 $\mathbb{Q}$ -Gorenstein 的，则超检验理想 $\tau_{\rm u}(R,\mathfrak{a}^t)$ （所有超紧闭包关系的零化理想）与乘子理想 $\mathcal{J}(\operatorname{Spec} R,\mathfrak{a}^t)$ 一致。作为应用，我们研究了乘子理想在纯环扩张下的行为。

关键词

乘子理想超积超紧闭包局部域纯环扩张

引用

@article{arxiv.2206.08668,
  title  = {A characterization of multiplier ideals via ultraproducts},
  author = {Tatsuki Yamaguchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08668},
  year   = {2023}
}

备注

15 pages. The proof of Thm 5.18 revised since $F^\epsilon_*S_\infty$ may not be isomorphic to $F^\epsilon_* R_\infty\otimes_R S$ in codim one even if $F_*^{e_p}S_p$ is isomorphic to $F_*^{e_p}R_p\otimes_{R_p}S_p$ in codim one for almost all $p$

通过超积刻画乘子理想

摘要

关键词

引用

备注

相关论文