含光滑元的 Kazhdan-Lusztig 右胞腔的刻画

设 $\mathfrak{g}$ 为李代数 $\mathfrak{sl}(n,\mathbb{C})$。其 Weyl 群为对称群 $S_n$。本文旨在刻画某些包含光滑元的 Kazhdan-Lusztig 右胞腔，这些光滑元参数化光滑 Schubert 簇。这些元素与 $\mathfrak{sl}(n,\mathbb{C})$ 最高权模相伴簇的研究密切相关。首先，我们给出仅含光滑元的 KL 右胞腔的完整分类。随后，利用不变子序列给出 KL 右胞腔仅含非光滑元的一个充分条件，以及 KL 右胞腔含某些光滑元的一个充分条件。最后，我们给出一种高效算法，以找出给定 KL 右胞腔中的所有光滑元。