通过诱导子图对b-色数和部分Grundy数的刻画
离散数学
2016-05-02 v2
摘要
Gyárfás等人和Zaker证明了图G的Grundy数Γ(G)≥t当且仅当G包含一个称为t-atom的诱导子图。t-atom族的阶数有界，且包含有限数量的图。在本文中，我们为b-着色和部分Grundy着色引入了t-atom的等价概念。该概念被用于证明：对于图G，在b-着色的条件下，判定φ(G)≥t和∂Γ(G)≥t的问题属于参数化复杂度类XP（参数为t）。我们通过关于b-临界顶点和边、b-完美图以及围长至少为7的图的结果，展示了t-atom概念的实用性。
引用
@article{arxiv.1505.07780,
title = {A characterization of b-chromatic and partial Grundy numbers by induced subgraphs},
author = {Brice Effantin and Nicolas Gastineau and Olivier Togni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07780},
year = {2016}
}