与整数加群Z的次直积仅有可数个的半群的特征刻画
群论
2024-04-30 v1 环与代数
摘要
令 为整数加法（半）群。我们证明，对于一个有限半群 ，直积 仅包含可数个次直积（在同构意义下）当且仅当 是正则的。作为推论，我们证明 仅包含可数个子半群（在同构意义下）当且仅当 是完全正则的。
引用
@article{arxiv.2404.18122,
title = {A characterisation of semigroups with only countably many subdirect products with $\mathbb{Z}$},
author = {Ashley Clayton and Catherine Reilly and Nik Ruškuc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18122},
year = {2024}
}