全局双曲时空中标量场的典范复结构与玻色子符号算子
数学物理
2023-04-18 v2 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
玻色子符号算子是针对无限寿命的全局双曲洛伦兹流形上的 Klein-Gordon 场与无质量标量场定义的。该构造基于对具有变化质量参数的 Klein-Gordon 方程解族的分析。它利用了所谓的玻色子质量振荡性质，即在对质量参数积分时会在无穷远处产生场的衰减。我们导出了 Klein-Gordon 方程解空间分解为两个子空间的典范分解，该分解独立于观测者或坐标的选择。这一分解赋予解空间一个典范复结构，并给出一个特殊的准自由态。取质量趋于零的适当极限，我们得到了无质量场的相应结果。我们的构造与结果在 Minkowski 空间与超静态时空的例子中得到了说明。
引用
@article{arxiv.2112.11036,
title = {A Canonical Complex Structure and the Bosonic Signature Operator for Scalar Fields in Globally Hyperbolic Spacetimes},
author = {Felix Finster and Albert Much},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11036},
year = {2023}
}
备注
20 pages, LaTeX, many smaller improvements (published version)