Feynman 积分的 Calabi-Yau-to-Curve 对应

长期以来，人们已知等质量四圈香蕉积分的极大割线是依赖于运动学变量 $z=m^2/p^2$ 的一族 Calabi-Yau 三维簇的周期。我们证明它也可以被解释为一族亏格为 2 的曲线的周期。我们通过引入一般的 Calabi-Yau-to-Curve 对应来实现这一点，在此情形下，它将 Calabi-Yau 三维簇族的原始周期局部地关联到一族亏格为 2 的曲线的周期，该周期随运动学变量 $z$ 全纯变化。除了详细推导等质量四圈香蕉积分的这一对应的具体细节外，我们还概述了我们期望此类对应何时成立。