关于 Calabi-Yau 多尺度 Feynman 积分的规范微分方程

我们推广了文献中最近引入的方法，使其适用于具有 Calabi-Yau 几何结构的多尺度 Feynman 积分。我们首先重新计算了所有质量不等的日出 (sunrise) 积分的规范形式。此外，我们首次计算了两个质量不等的三环 banana 积分以及两个质量不等的四环 banana 积分的规范形式。对于所计算的积分，我们发现一种 $\epsilon$-形式，其迁移矩阵至多仅有简单极点。通过研究作用于所讨论积分的 Picard-Fuchs 算子，我们阐释了构造方法的动机。在附录中，我们给出对该推广为何可行的构造性解释。