信息不完全下的布朗最优切换问题

本文研究了一个信息不完全的最优切换问题，其中管理者仅能获取底层布朗运动 $\{W_t\}_{t \geq 0}$ 的含噪观测值。管理者可以以固定成本在生产设施开启或关闭状态之间切换，且必须仅利用含噪观测值寻找最优管理策略。利用线性随机滤波理论，我们将信息不完全问题转化为完全信息问题，证明了值函数随可用信息量的增加而非递减，并且当观测过程中的噪声趋于 $0$ 时，信息不完全问题的值函数收敛于相应完全信息问题的值函数。