道德风险设置下信息的价值

本文研究了当委托人与努力不可观测的代理人订立激励合同时，委托人所缺失信息的评估问题。委托人（“她”）向代理人（“他”）支付连续租金，而代理人给出以其努力为特征的最优响应，直到委托人决定终止合同并向代理人支付补偿的终止日期。项目的产出过程是由布朗运动驱动的扩散过程，其漂移受代理人努力的影响。论文第一部分研究了委托人和代理人共享相同信息时的随机最优控制问题。这种被称为第一最优情形的情况，通过求解拉格朗日问题来解决。在第二部分中，委托人可以观测产出过程，但可能无法分别观测漂移和布朗运动。这种情况被称为第二最优情形。我们推导了代理人的最优响应，然后在固定概率下以及在由布朗运动生成的流（大于由产出过程生成的流，后者对应于委托人可用的信息）上，求解了委托人的混合最优停时/随机控制问题。在某些正则性条件下，通过求解相关的 Hamilton Jacobi Bellman 变分不等式来刻画委托人价值函数。在最优解处，我们证明了这两个流是重合的。最后，我们计算了由观测代理人努力为委托人提供的信息的价值。它被定义为第一最优和第二最优情形下委托人价值函数之差。