有理不可见排斥轨道个数的一个上界
动力系统
2019-07-30 v1
摘要
我们考虑具有有界奇异值集且周期射线存在并着陆的整超越映射。对此类映射,我们证明了Fatou–Shishikura不等式的一个精细版本,其考虑了有理不可见周期轨道,即不作为任何周期射线着陆点的排斥环。更确切地说,若存在 个奇异轨道,则吸引、抛物、Siegel、Cremer或有理不可见轨道的个数之和以上界 为界。特别地,至多存在 个有理不可见排斥周期轨道。此处所呈现的技术亦适用于更一般的情形,即允许函数具有无穷多个奇异值。
引用
@article{arxiv.1907.12310,
title = {A bound on the number of rationally invisible repelling orbits},
author = {Anna Miriam Benini and Núria Fagella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12310},
year = {2019}
}