多孔介质中非等温流动的块预处理子

在油藏数值模拟中，工业标准预处理子——约束压力残差法（CPR）是一个两阶段过程，涉及用代数多重网格（AMG）求解受限压力系统。该方法最初为等温模型设计，常也被用于热工况。然而，它并未对额外的能量守恒方程和温度变量进行专门处理。我们致力于开发能更好捕捉热扩散等热效应的预处理子。为研究压力和温度对流体与热流的影响，我们考虑了多孔介质中非等温单相流模型。针对该模型，我们开发了带有高效Schur补近似的块预处理子。压力块与近似Schur补均使用AMG V循环近似求逆。所得求解器在问题规模与并行化方面均具可扩展性。