一种二元死区过程调整策略

本文给出Box与Jenkins（1963）反馈调整问题的二元扩展。该模型平衡了进行调整的固定成本（假设与调整幅度无关）与过程偏离目标运行的二次成本。还假设在二元IMA(1,1)扰动存在下，有两个可控因子可用于补偿两个响应的偏离目标偏差。最优策略呈“死区”形式，仅当预测过程响应超出$\mathbb{R}^2$中某边界时方进行调整。该边界指示响应预测值偏离目标足够远、足以证明过程需额外调整或干预的时刻。尽管最初为控制机床而开发，死区控制策略在其他领域亦有应用。例如，可根据体内某物质水平（如糖尿病控制）向患者施药以控制疾病。本文给出结合单位时间离靶与调整成本的损失函数计算解析公式，推导平均调整间隔与缩放均方偏差表达式。以半导体制造过程应用为例，阐明了损失函数最小化及所得死区调整策略的实际使用。