2+1维紧致Lifshitz理论、张量规范理论与分形子

自由紧致标量场的2+1维连续Lifshitz理论在凝聚态物理和高能物理的多种量子系统中起着重要作用。已知在紧致空间中，它具有无限的基态简并度。为了更好地理解该理论，我们使用修正的Villain形式考虑了它的两种候选晶格正则化。我们证明这两种晶格理论具有显著不同的整体对称性（包括偶极整体对称性）、反常、基态简并度和对偶性。特别地，其中一种理论是自对偶的。给定这些理论及其整体对称性，我们可以将它们耦合到相应的规范理论中。这是两种不同的$U(1)$张量规范理论。所得模型具有受限迁移率的激发，即分形子（fractons）。最后，我们给出了Lifshitz理论、标量及矢量电荷规范理论的分形子/线子-弹性对偶性的精确晶格实现。