Weyl 定律的 100 年

我们讨论了偏微分算子及相关表达式的特征值计数函数的渐近性，重点关注 sharp 渐近性。我们考虑了 Weyl 渐近性、带有 Weyl 主部和修正项的渐近性以及带有非 Weyl 主部的渐近性。半经典微局部分析、奇点传播及相关动力学起着关键作用。我们从一般理论开始，然后考虑具有强磁场的 Schr"odinger 和 Dirac 算子，最后讨论其在有或无磁场情况下重原子和分子基态能量渐近性中的应用。