半参数统计与展形不等式

经典数理统计处理由欧几里得（即有限维）参数参数化的模型。通常，这些模型因其数学简单性和易处理性而在实际中被选择，但隐含的分布假设缺乏硬证据支持。因此自然要放宽这些假设，从而引出半参数模型类。这些模型在局部渐近框架下研究，其中卷积定理给出了正则估计量性能的界。另外，局部渐近理论可基于局部渐近极小极大定理和局部渐近展形定理，两者对任何估计量序列都成立。局部渐近展形定理是有限样本展形不等式的直接推论，该不等式对一般估计理论具有内在价值。我们将讨论有限样本和局部渐近展形定理，以及卷积定理。