(模)效应代数等价于(弗罗贝尼乌斯)反特殊代数

效应代数是在寻求量子逻辑时提出的布尔代数的推广之一。弗罗贝尼乌斯代数是范畴量子力学的一种工具，用于在非标准的抽象框架中呈现各种可观测量族。效应代数和弗罗贝尼乌斯代数都通过优雅而简洁的公理刻画了各自量子力学的片段；并且两者都伴随着各自的概念性谜团。为了刻画一类三方纠缠态，对弗罗贝尼乌斯代数施加了一个特别优雅而神秘的约束，即反特殊律。在量子逻辑一侧，一个特别有争议的问题是模律，由冯·诺伊曼提出以缓解量子逻辑联结词分配律的失效。我们表明，如果量子逻辑和范畴量子力学在同一框架中形式化，那么范畴量子力学的反特殊律对应于效应代数的自然要求，即单位元互为彼此唯一的补元；而模律对应于弗罗贝尼乌斯条件。这些对应导致了标题中宣布的等价性。将这两种形式化对齐，至少可以就某一方比另一方更清晰展示的概念（例如正交性）提供新的见解。除此之外，它还可能为量子力学中深刻而重要的问题（例如互补可观测量的分类）开辟新的途径。