奇偶层

给定一个具有满足上同调奇偶消失条件的层的分层簇X，我们定义并证明了“奇偶层”的唯一性，这些层是系数在任意域或完备离散赋值环中的可构造导出范畴中的对象。该构造依赖于在分层上选择奇偶函数。如果X存在一个也满足奇偶条件的分辨，那么常层的直接像分解为奇偶层的直和，并且不可分解直和项的倍率被编码在de Cataldo和Migliorini工作中出现的某些精细交形式中。我们给出了在半小情形下分解定理成立的一个判据。我们的框架适用于表示论中出现的许多分层簇，例如广义旗簇、环面簇和幂零锥。此外，奇偶层通常对应于表示论中有趣的对象。例如，在旗簇上，我们以一种统一的方式恢复了几个众所周知的层复形。对于奇偶函数的一种选择，我们得到了不可分解倾斜反常层。对于另一种选择，当使用特征零的系数时，我们恢复了交上同调层，而在任意特征下则恢复了Soergel的特殊层，Fiebig在其对Lusztig猜想的证明中使用了这些层。