关于熵、广延测量与无记忆表征之间的联系
数据分析、统计与概率
2007-10-24 v1
摘要
我们基于选定的主导概率分布定义了一种熵。如果某种测量遵循此类分布，它也为我们提供了研究该现象的合适尺度。该尺度将表现为应用于测量的链接函数。链接函数也可用于定义集合上的替代代数结构。我们将看到，广义熵等同于使用与研究现象相关的不同尺度，而非测量数据所在的原始尺度。此处，广延测量尺度是指测量满足无记忆性质的尺度。我们得出结论，若继续在原始尺度上工作，则必须使用由链接函数定义的替代代数结构。我们通过使用广义 log-logistic 主导分布推导出了 Tsallis 熵。Tsallis 熵的典型应用与具有幂律行为的现象相关。
引用
@article{arxiv.0710.4179,
title = {On a Connection between Entropy, Extensive Measurement and Memoryless Characterization},
author = {Peter Sunehag},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4179},
year = {2007}
}