基于信息图推导的广义熵不确定性关系

熵不确定性关系本身令人关注，并有着大量应用。鉴于此，我们试图使相应不等式尽可能紧。使用参数化熵也使人能够改进各种信息度量之间的关系。特殊类型的测量在量子信息科学中被广泛使用。对于其中许多测量，我们可以估计定义为概率平方和之总和的重合指数。熵与重合指数之间的不等式构成了经典信息论中长期的研究方向。所谓的信息图为获取感兴趣的不等式提供了强有力的工具。在文献中，此类结果主要处理与香农熵相关的标准信息函数。与此同时，广义信息函数已在量子信息论的问题中得到应用。实际上，Rényi熵、Tsallis熵及相关函数具有独立的意义。本文致力于由信息图导出的熵不确定性关系。所得不等式随后被应用于互无偏基、对称信息完备测量及其推广。我们还改进了对应于等角紧框架的量子测量的熵不确定性关系。