基于阶为 $\alpha\in(0,2)$ 的广义熵的设计结构 POVM 互补关系

信息熵为定量刻画量子测量中的不相容性提供了一种本质方法。除香农熵外，少数参数化熵族已在各类问题中得到应用。已知参数可变往往能对概率分布的元素给出更多限制。在量子信息处理中，人们常处理具有特殊结构的测量。量子设计目前是活跃的研究课题，因此产生了为相关测量建立互补关系的目标。利用阶为 $\alpha\in(0,2)$ 的广义熵，我们获得了赋予量子设计的 POVM 的不确定性关系与确定性关系。量子设计的结构对生成的概率带来若干限制。我们展示如何将这些限制转化为双侧熵估计。所用方法之一基于泰勒型截断展开。最近发现的获得双侧熵估计的方法使用具有灵活系数的多项式。我们以 R\'{e}nyi 熵和 Tsallis 熵为例说明了该方法的效用。简要讨论了所得互补关系的潜在应用。