基于 Tsallis 熵的互补量子比特可观测量不确定性与确定性关系

多于两个可观测量的不确定性关系已在量子信息中找到应用，尽管 commonly known 的关系仅涉及一对可观测量。我们利用 Tsallis $\alpha$-熵，提出了针对三个 Pauli 可观测量的新型状态无关形式的不确定性和确定性关系。对于所有实数 $\alpha\in(0;1]$ 和整数 $\alpha\geq2$，获得了三个$\alpha$-熵之和的下界。这些界限是紧的，意味着它们总是能被某些纯态达到。等号成立的充要条件是量子比特态为其中一个 Pauli 可观测量的本征态。利用关于参数 $\alpha$ 的凹性，我们推导了非整数 $\alpha\in(1;+\infty)$ 的近似下界。在纯态情况下，所开发的方法还允许获得实数 $\alpha\in(0;1]$ 和整数 $\alpha\geq2$ 的熵和上界。出于应用目的，熵界常与单个熵的平均值一起使用。结合所获得的界限，导出了一个带状区域，纯态情况下重标度的平均$\alpha$-熵在此范围内变化。该带的宽度主要依赖于 $\alpha$。这可被解释为量化互补性敏感性的证据。