基于广义熵的互无偏基和对称信息完备测量的不确定关系
量子物理
2014-02-05 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们用Rényi和Tsallis熵表述了互无偏基和对称信息完备测量的不确定关系。对于有限维希尔伯特空间中的任意数量的互无偏基，我们给出了α∈(0;2]的Tsallis α-熵界族。得到了探测效率不足模型中的关系。用Rényi熵，给出了α∈[2;∞)的下界。给出了状态相关和状态无关两种形式。单独考虑了最小熵的不确定关系。我们还得到了所谓的对称熵的下界。所给出的互无偏基的结果是文献中先前推导的一些界的推广。我们进一步阐述了有限维希尔伯特空间中对称信息完备测量的新性质。对于给定状态和任何SIC-POVM，精确计算了生成概率分布的符合指数。简要说明了该结果在纠缠检测中的潜在用途。此外，我们得到了单个SIC-POVM的状态相关熵不确定关系。用α∈[2;∞)的Rényi α-熵和α∈(0;2]的Tsallis α-熵导出了熵界。在Tsallis公式中，简要提到了探测效率不足的情况。对于一对对称信息完备测量，我们还得到了Maassen-Uffink类型的熵界。
引用
@article{arxiv.1303.4467,
title = {Uncertainty relations for MUBs and SIC-POVMs in terms of generalized entropies},
author = {Alexey E. Rastegin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4467},
year = {2014}
}
备注
19 pages, no figures. The version 4 includes uncertainty relations with detection inefficiencies and brief notes on entanglement detection. New references are added. Except for the style, this version matches the journal version