论信息论不确定性关系在量子理论中的作用
量子物理
2015-02-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
简要回顾了基于信息论的离散和连续分布函数的不确定性关系。我们将这些结果扩展以涵盖（微分）Rényi 熵及其相关的熵幂。这使得我们能够发现一类新的信息论不确定性关系 (ITURs)。此类不确定性关系在量子力学中的效力通过一个简单的二能级模型进行了说明，在该模型中，它们的表现优于通常的 Robertson-Schrödinger 不确定性关系和基于 Kraus-Maassen Shannon 熵的不确定性关系。在连续情形下，随后的熵幂不确定性关系在重尾波函数和薛定谔猫态的背景下进行了讨论。同样，在这些情况下也证明了对 Robertson-Schrödinger 不确定性原理和 Shannon ITUR 的改进。此外，还讨论了广义熵幂不等式的证明以及信息论不确定性关系的几何图像等其他显著问题。
引用
@article{arxiv.1406.7035,
title = {On the Role of Information Theoretic Uncertainty Relations in Quantum Theory},
author = {Petr Jizba and Jacob A. Dunningham and Jaewoo Joo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7035},
year = {2015}
}
备注
37 pages, 8 figures, RevTeX4