一种自然的素数生成递推关系

对于由 a(n) = a(n-1) + gcd(n, a(n-1)) 定义且 a(1) = 7 的序列，我们证明了 a(n) - a(n-1) 仅取值 1 和素数，使得该递推关系成为一种罕见的“自然发生”的素数生成器。为了将此结果推广至任意初始条件，我们还研究了 a(n)/n 的极限行为以及演化的瞬态性质。