无序非线性系统中波包扩散的缺失
无序系统与神经网络
2009-11-13 v1
摘要
我们研究了初始局域化波包在两个具有无序的非线性链（离散非线性 Schrödinger 方程和四次 Klein-Gordon 方程）中的展宽。先前的研究表明，存在许多初始条件，使得范数和能量密度分布的二阶矩随时间发散。我们发现波包的参与数并不同时发散。我们对守恒范数模型和足够强的非线性情况解析地证明了这一结果。在长时间后，动力学状态由一组不衰减但相互作用的简正模分布组成。傅里叶谱显示出准周期动力学。假设该结果对任何初始局域化波包都成立，那么在所有情况下都应存在一个具有无限二阶矩的范数/能量分布极限轮廓，这排除了慢速能量扩散（次扩散）的可能性。该极限轮廓可能是一个准周期解（KAM 环面）。
引用
@article{arxiv.0710.2621,
title = {Absence of Wavepacket Diffusion in Disordered Nonlinear Systems},
author = {G. Kopidakis and S. Komineas and S. Flach and S. Aubry},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2621},
year = {2009}
}