算法半代数几何与拓扑——近期进展与开放问题
几何拓扑
2007-09-17 v2 计算复杂性
计算几何
代数几何
代数拓扑
摘要
本文综述了计算半代数集拓扑不变量的算法，重点介绍了设计用于计算半代数集 Betti 数的最新算法进展。除了描述这些结果外，我们还简要讨论了这些问题的背景及其重要性，并阐述了使这些进展成为可能的来自算法半代数几何以及代数拓扑的主要工具。最后，我们列出了一系列开放问题。
引用
@article{arxiv.0708.2854,
title = {Algorithmic Semi-algebraic Geometry and Topology -- Recent Progress and Open Problems},
author = {Saugata Basu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2854},
year = {2007}
}
评论
Survey article, 74 pages, 15 figures. Final revision. This version will appear in the AMS Contemporary Math. Series: Proceedings of the Summer Research Conference on Discrete and Computational Geometry, Snowbird, Utah (June, 2006). J.E. Goodman, J. Pach, R. Pollack Eds