代数数论中的算法

在本文中，我们讨论算法代数数论的基本问题。重点在于从纯数学视角来看令人感兴趣的一些方面，而实际问题是很大程度上被忽略的。我们描述了在该领域已经完成的工作，以及更重要的，尚待完成的工作。我们希望表明，算法研究不仅增进我们对代数数域的理解，而且激发我们对其的好奇心。讨论集中于三个主题：伽罗瓦群的确定、代数数域的整数环的确定，以及该整数环的单位群与类群的计算。