代数几何揭示深度学习 —— 神经代数几何的邀请

本position论文通过代数几何的视角推动研究由机器学习模型参数化的函数空间。为此，我们聚焦于代数模型，如具有多项式激活函数的神经网络，其相关函数空间为半代数 variety。我们概述了代数几何不变量（如维数、次数和奇点）与机器学习基本方面（如样本复杂度、表达性、训练动力学和隐式偏好）之间的词典。顺便我们审阅了文献并讨论了超出代数领域的想法。本工作奠定了将代数几何与深度学习相结合的研究方向，称为神经代数几何。