边界测度的稳定性
计算几何
2010-03-31 v2 经典分析与常微分方程
度量几何
摘要
我们引入了 n 维欧几里得空间紧子集在尺度 r 下的边界测度。我们展示了如何为点云计算该测度，并建议这些测度可用于特征检测。本工作的主要贡献是利用凸分析和几何测度论工具证明了边界测度的定量稳定性定理。作为推论，我们获得了紧集 Federer 曲率测度的稳定性结果，从而允许从紧集的点云近似中计算它们。
引用
@article{arxiv.0706.2153,
title = {Stability of boundary measures},
author = {Frédéric Chazal and David Cohen-Steiner and Quentin Mérigot},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2153},
year = {2010}
}