两个多元中心极限定理

本文在用标准 $k$ 维高斯随机向量逼近某些 $n$ 维随机向量的秩 $k$ 投影时，导出了显式误差界。该界由 $k$、$n$ 以及我们投影到的 $k$ 维空间的基给出。所考虑的随机向量是具有独立同分布分量的向量情形的两种推广。在第一种情形中，随机向量的各分量相互独立但不必具有相同分布。第二种情形处理随机变量的有限可交换序列。