一维量子系统的面积律

我们证明了有能隙一维量子系统中纠缠熵的面积律。熵的界限随关联长度出人意料地迅速增长；我们结合量子扩展器（quantum expanders）的性质讨论了这一点，并提出了一個关于完全正映射的猜想，该猜想可能提供导出面积律的另一种途径。我们还表明，对于有能隙的局域系统，Von Neumann 熵的界限意味着对于足够大的 $\alpha<1$，R\'{e}nyi 熵也存在界限，并意味着可以用矩阵乘积态（matrix product state）近似基态。