利用可分操作进行纠缠变换

我们研究了通过可分操作对双部分纠缠态进行确定性变换 $\ket{\psi}\longrightarrow\ket{\phi}$ 的条件。如果该可分操作是带有经典通信的局域操作（LOCC），则 Nielsen 主要化定理提供了充要条件。对于一般情况，我们推导出了一个基于 Schmidt 系数乘积的必要条件，当两个因子空间之一的维数为 2 时，该条件等价于 Nielsen 条件，否则则较弱。其中一个推论是，若排除 $\ket{\psi}$ 和 $\ket{\phi}$ 的 Schmidt 系数相同的情况，没有任何可分操作可以逆转由另一个可分操作产生的确定性映射。一般可分情况下的充分条件问题仍有待解决。当 $\ket{\psi}$ 的 Schmidt 系数与 $\ket{\phi}$ 相同时，我们表明限制在因子空间上 $\ket{\psi}$ 支撑集上的可分变换的 Kraus 算符与酉算符成正比。当该比例关系成立且因子空间维数相等时，我们找到了将一组多个满 Schmidt 秩纯态 $\ket{\psi_j}$ 确定性变换为纯态 $\ket{\phi_j}$ 的条件。