基于主要化格的双部纯态纠缠近似变换

我们研究了通过\textit{局域操作和经典通信} (LOCC) 将\textit{初始}纯纠缠量子态 $|\psi\rangle$ 确定性变换为\textit{目标}纯纠缠量子态 $|\phi\rangle$ 的问题。Nielsen [Phys. Rev. Lett. \textbf{83}, 436 (1999)] 的一项著名结果给出了使该纠缠变换过程成为可能的充要条件。事实上，当且仅当主要化关系 $\psi \prec \phi$ 成立时，该过程才能实现，其中 $\psi$ 和 $\phi$ 分别是通过取初始态和目标态 Schmidt 系数的平方而获得的概率向量。通常情况下，这一条件并不满足。然而，人们可以寻求一种\textit{近似}纠缠变换。Vidal \textit{et. al} [Phys. Rev. A \textbf{62}, 012304 (2000)] 提出了一种利用 LOCC 的确定性变换方案，以获得在最大保真度意义上最接近 $|\phi\rangle$ 的目标态 $|\chi^\mathrm{opt}\rangle$。在此，我们展示了一种基于\textit{主要化格}性质来处理近似纠缠变换的策略。更确切地说，我们提出将 Schmidt 系数由 $\psi$ 和 $\phi$ 的上确界给出的态作为近似目标态。我们的提议源于保真度通常不遵循主要化关系这一观察。值得注意的是，我们发现对于一些特定的有趣情况，如两量子比特纯态或纠缠浓缩协议，这两种提议是一致的。