从李理论到形变理论与量子化
量子代数
2008-10-09 v2 数学物理
math.MP
摘要
形变理论是李理论的自然推广，从李群及其线性化（李代数）推广到微分分次李代数及其高阶形变（量子群）。本文重点关注形变理论的两种基本构造：Maurer-Cartan 方程 (MCE) 的通解（扮演李理论中指数函数的角色）及其逆，Kuranishi 函子（扮演对数函数的角色）。形变函子是 MCE 的规范约化，对应于与强形变收缩数据相关联的 Hodge 分解。上述与李理论的比较有助于更好地理解形变理论及其应用，例如量子化与 Connes-Kreimer 重整化、量子偶与 Birkhoff 分解之间的关系。
引用
@article{arxiv.0704.2213,
title = {From Lie Theory to Deformation Theory and Quantization},
author = {Lucian M. Ionescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2213},
year = {2008}
}
评论
AMSLaTeX, v.1 11 pages, v.2 18p., submitted to SIGMA, special issue on deformation theory and quantization