随机矩阵理论中来自复本方法的顶点
数学物理
2009-11-13 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
Kontsevich 关于 Airy 矩阵积分的工作得出了曲线模空间相交数的显式结果。在随后的工作中，Okounkov 从高斯矩阵积分的边缘行为重新推导了这些结果。在我们的工作中，我们考虑了具有外部矩阵源的高斯随机矩阵理论中顶点的关联函数，其标度极限设定为矩阵的幂次与其尺寸在特定标度下同时趋于无穷大。我们表明，将复本方法应用于随机矩阵的特征多项式，并结合交换 N 与点数的对偶性，可以通过简单的鞍点分析恢复 Kontsevich 关于相交数的结果。
引用
@article{arxiv.0704.2044,
title = {Vertices from replica in a random matrix theory},
author = {E. Brezin and S. Hikami},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2044},
year = {2009}
}